已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32_数学解答

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（）
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（）
A 16PAI B 20PAI C 24PAI D 32PAI
为什么我老是算出来是36PAI呢?
各位打大能不能帮我看看哪里错了?
正四棱柱各边长为2 4 4 所以球的半径是3 S=4*PAI*3^2=36PAI~

人气：348 ℃　时间：2020-03-27 06:05:33

解答

球的大圆,恰好是“正四棱柱的对角面的矩形的外接圆“.
这个矩形的高是2,底边长度为底面的正方形的对角线4乘以根号2.
所以,球的直径的平方,等于2²＋﹙4√2﹚²=36.直径为6,半径为r=3.
球的面积为4πr²=36π.
相信自己的能力.胜利和你握手!成功与你拥抱!不要犯了“本本主义”的错误.——总相信印出来的都对.