x−2a＞0① 2(x+1)＞14−x②

解不等式①得：x＞2a，
解不等式②得：x＞4，
∵关于x的不等式组

x−2a＞0 2(x+1)＞14−x

的解集是x＞2a，
∴2a≥4，
a≥2，
即a的取值范围是a≥2，
故选D．