∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△DBE与△DCF是直角三角形．
∵在Rt△DBE与Rt△DCF中，

ED＝FE BD＝CD

，
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．