请教高数的一个题目（关于函数与极限）设当x趋向于0时,（1-cosx）ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小,而xsin_数学解答

请教高数的一个题目（关于函数与极限）
设当x趋向于0时,（1-cosx）ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小,而xsinx^n是比[e^(x^2)]-1高阶的无穷小,则整数n等于?
x趋向于0时，1-cosx等价于什么？

人气：348 ℃　时间：2019-08-20 05:05:12

解答

n等于2
（1-cosx）ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小,可知n1
所以,n=2
当x趋向于0时,有一些公式是可以直接用的,熟记下来,直接得结果.
问题补充answer：x趋向于0时,1-cosx等价于1/2(x^2)