第一点瞎掰的吧,一般就是因为在这点（或者某个范围内）没有定义,我们才要去求它的极限,这也算是极限存在的意义吧- =!
第二点,其实这么理解也是可以的,不过更严格一点的话,一般就是说成它的极限是无穷大.
另外,求左右极限是否相等来判别是比较有效的方法,高数上用用很方便的.不过,要是这个方法不好用的话,一般最原始的定义法证明是最有效的啦~
另外,要是题干有前提条件的话,反证法也不能忽略