有一列数字a1,a2,a3……,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面的那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010为_数学解答

有一列数字a1,a2,a3……,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面的那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010为

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解答

a1=4
a2=1-1/4=3/4
a3=1-4/3=-1/3
a4=1+1/3=4/3
a5=1-3/4=1/4
a6=1-4=-3
a7=1+3=4
…………
可以看出,每6个循环一次.
2010/6=335,能够整除,因此a2010=-3