质量守恒定律可知化学反应前后元素的种类一定不变，所以通过电解食盐水制取的物质元素的含有情况，必与反应物食盐水含有的元素情况相同，分析知反应物是氯化钠和水，所以反应后的物质中只能含有钠、氯、氢和氧四种元素．
A、氢气是由氢元素组成的，符合以上关于产物情况的分析，所以氢气可能是该反应的生成物；
B、氯气由氯元素组成，符合以上关于产物情况的分析，所以氯气可能是该反应的生成物；
C、碳酸钠是由碳、氧和钠三种元素组成，由以上分析可知生成物中不可能含有碳元素，所以生成物中不可能含有碳酸钠；
D、氢氧化钠是由钠、氧和氢三种元素组成，符合以上关于产物情况的分析，所以可能是生成物；
故选C．