∵sinα+cosα=

1

3

，则1+2sinαcosα=

1

9

，2sinαcosα=-

8

9

．
sin²（

π

4

-α）=(

2

2

cosα−

2

2

sinα)2=

1

2

（1-2sinαcosα）=

1

2

（1+

8

9

）=

17

18

，
故选：B．