我想你的题意是有问题的 这道题应该是已知sin(a-π\4)=1\3则cosa的值为
如此这道题的解法是
由sin(a-π\4)=1\3 知√2/2(sina-cosa)=1/3
则sina=cosa+√2/3
将上式代入sina^2+cosa^2=1 得（cosa+√2/3)^2+cosa^2=1
上式为二元一次方程 解得cosa=（-√2+4)/6或cosa=（-√2-4)/6