若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10_数学解答

若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10

人气：176 ℃　时间：2020-03-28 11:22:18

解答

证明：(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方
100ab+10ac+10bc+c的平方=100ab+100c+c的平方
10c(a+b)=10×10c
因为c≠0
所以a+b=10
这样可以吗?