因为

a

=（cosx，2），

b

=（2sinx，3），

a

∥

b

，
所以3cosx=4sinx=，所以tanx=

3

2

，
所以sin2x-2cos²x=

2sinxcosx-2cos2x

sin2x+cos2x

=

2tanx-2

1+tan2x

=

2× 3 4 -2

1+( 3 4 )2

=-

8

25

．
故答案为：-

8

25

．