连接AC，
在直角△ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=

22+22

=2

2

，
∵AD=1，CD=3，
∴AC²+AD²=CD²，
即△ACD为直角三角形，且∠DAC=90°，
四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

AB×BC+

1

2

AD×AC=2+

2

，
答：四边形ABCD的面积为2+

2

．