在平行四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且角ABC=90度,求角A的度数_数学解答

在平行四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且角ABC=90度,求角A的度数

人气：404 ℃　时间：2019-08-21 04:17:35

解答

连接AC
由勾股定理得：AC=√(2×2+2×2)=2√2
在三角形ADC中,AD^2=1,AC^2=2√2×2√2=8,CD^2=9
∴AD^2+AC^2=DC^2
∴∠DAC=90°
∵AB=AC,∠B=90°
∴∠BAC=45°
∴∠A=∠BAC+∠DAC=135°