(1/2)四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60度,求证(1)PA垂直于BC(2)平...
(1/2)四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60度,求证(1)PA垂直于BC(2)平面PBC垂直于
人气:229 ℃ 时间:2019-11-24 00:17:39
解答
(1)取BC的中点D,由PB=PC可知BC⊥DP.又由于PA=PA,PB=PC,角APB=角APC=60度,因此三角形PAB和三角形PAC全等,所以AB=AC,又D是BC中点,所以BC⊥DA,而BC⊥DP,故BC⊥平面DAP,所以PA⊥BC.
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