> 数学 >
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB=______．
人气：119 ℃　时间：2019-08-16 20:50:26
解答
由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
AP
BP
＝
BP
PC
，BP2=AP•PC，
∴BP＝
AP•PC
＝
48
＝4
3
．
故答案是：4
3
．
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