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数学
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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=______.
人气:281 ℃ 时间:2019-08-16 20:50:26
解答
由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,设∠PBC=α,∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α,
∴∠BAP=∠PBC=α,
∴△ABP∽△BCP,
∴
AP
BP
=
BP
PC
,BP
2
=AP•PC,
∴
BP=
AP•PC
=
48
=4
3
.
故答案是:4
3
.
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