初三数学题 急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点
在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为Y=KX-3,与X轴的交点为N,且COS角BCO=3倍根号10除以10.
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
(3)过点A作X轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

图要自己画.在线等,很急!大家说思路也可以,也可以马上先做前几问就发上来!