如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证：（1）PA‖平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE._数学解答

如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证：（1）PA‖平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE.

人气：297 ℃　时间：2019-08-20 08:03:29

解答

1:连接AC交BD于点F,再连接EF,所以PA平行于EF.所以平行于面BDE!2:连接PF.所以它垂直底面,跟据三垂线定理因为AC垂直BD,所以BD垂直于PA,又因为BD垂直AC,所以它垂直面PAC,所以面BDE垂直面PAC