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ABCD是正方形.O是正方形的中心.PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证1:PA平行平面BDE.2:平面PAC垂直平面BDE
人气:427 ℃ 时间:2019-08-19 10:23:23
解答
1) O是AC中点,E是PC中点,则中位线OE平行PA,故PA平行OE所在平面.
2)PO垂直底面ABCD,则PO垂直DB,而AC与BD是底面正方形的对角线,故BD垂直AC,
故DB垂直平面PAC,平面BDE过直线BD,
故平面BDE垂直平面PAC
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.PO=2,AB=2,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面BDE.
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正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中点,求证平面PAC⊥平面BDE
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
三棱锥中,底面ABCD为正方形,O为中心,PO⊥底面PACD,E为PC的中点,求PA‖平面BDE,平面PAC垂直平面BDE
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