已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/_数学解答

已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列

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解答

证明：
取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an
1/an+1-1/an=1/3
a1=1/2
1/a1=2
{1/an}2首项1/3公差等差数列
an=3/(5+n)