F（X）在X=x0处可导,当△X无限趋于0的时候,〔F（x0+3△X）-F（x0）〕/△X=1,则F’（x0）=?_数学解答

F（X）在X=x0处可导,当△X无限趋于0的时候,〔F（x0+3△X）-F（x0）〕/△X=1,则F’（x0）=?

人气：464 ℃　时间：2020-09-14 07:55:26

解答

因为f'(x0)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x
做代换△x=3△x'
f'(x0)=lim(△x'→0)[f(x+3△x')-f(x)]/3△x'
=1/3lim(△x'→0)[f(x+3△x')-f(x)]/△x'
=1/3*1
=1/3