函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：（1）x0的值_数学解答

函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：

（1）x₀的值；
（2）a，b，c的值；
（3）f（x）的极大值．

人气：341 ℃　时间：2019-08-18 19:14:20

解答

（1）由图象可知，在（-∞，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．在（2，+∞）上f'（x）＞0．故f（x）在（-∞，1），（2，+∞）上递增，在（1，2）上递减．因此f（x）在x=2处取得极小值，所以x0=2．（2）f'（x...