解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立_其他解答

解不等式,关于三角函数的,
当 0≤x≤π/2
2a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立
求a范围?

人气：469 ℃　时间：2020-05-12 04:05:54

解答

设t=sinx+cosx∵0≤x≤π/2∴1≤t≤√2则sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1原不等式变为2a(1-a)(t-1)+a²(t²-1)≤3移项,分离,化简得a²t²+2a(1-a)t+a²-2a-3≤0设f(t)=a²t&...