(1)由题意可知m=-1,k=-1,将原点坐标代入后可得:0=a(0-1)2-1,a=1;
因此抛物线的解析式为y=(x-1)2-1.
(2)由(1)的抛物线可知:
当y=0时,0=(x-1)2-1,解得x=0,x=2;
因此A、B的坐标分别为(0,0),(2,0).
已知了C点的坐标为(1,-1).
过C作CD⊥x轴于D,
在直角三角形ADC中,AD=DC,∠ADC=90°,
因此△ADC是等腰直角三角形.
∠CAD=∠ACD=45°;
同理可得∠DBC=∠BCD=45°,
因此△ABC为等腰直角三角形.

