如图,已知A、B两村庄的坐标分别为（2,2）、（7,4）,一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近_数学解答

如图,已知A、B两村庄的坐标分别为（2,2）、（7,4）,一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标；
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标；
（3）请在图中画出并写出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短的坐标?

人气：251 ℃　时间：2020-03-28 09:01:10

解答

（1）点到直线垂线段最短,∴（2,0）
（2）（7,0）
（3）作A关于x轴对称点A′（2,-2）.连接A′B交x轴于P,则P就是所求的点.P（11/3,0）怎么求p点坐标设直线A′B：y=kx+b∵过A′、B∴2k+b=-27k+b=4∴k=6/5b=-22/5∴直线A′B：y=6/5x-22/5令y=6/5x-22/5=0得，x=11/3∴与x轴交点P（11/3,0)