f（x）
＝sin2x＋2（cosx）^2－1＝sin2x＋cos2x＝√2［sin2xcos（π/4）＋cos2xsin（π/4）］
＝√2sin（2x＋π/4）.
∵π/4≦x≦3π/4,∴π/2≦2x≦3π/2,∴π/2＋π/4≦2x＋π/4≦3π/2＋π/4.
∴f（x）的最大值＝√2sin（π/2＋π/4）＝√2cos（π/4）＝1.
　f（x）的最小值＝√2sin（3π/2）＝－√2.