已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x求fx）的最小正周期和它的最大值若a属于（2分之π,π）且f（_数学解答

已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x
求fx）的最小正周期和它的最大值
若a属于（2分之π,π）且f（a）=2分之根号2 求a的值

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解答

解f(x)=(2cos²-1)sin2x+1/2cos4x=cos2xsin2x+1/2cos4x=1/2sin4x+1/2cos4x=√2/2sin(4x+π/4)∴T=2π/4=π/2为其最小周期最大值为：√2/2f(a)=√2/2sin(4a+π/4)=√2/2∴4a+π/4=π/2+2kπ∴a=π/16+kπ/2∵a∈(...