函数f（x）=（1+x-x22+x33-x44+…-x20122012+x20132013） cos2x在区间[-3，3_数学解答

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函数f（x）=（1+x-

+…-

x2012

2012

x2013

2013

） cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

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解答

设g（x）=1+x-x22+x33-x44+…-x20122012+x20132013，则g′（x）=1-x+x2-x3+…+x2012=1+x20131+x，在区间[-3，3]上，1+x20131+x＞0，故函数g（x）在[-3，3]上是增函数，由于g（-3）式子中右边x的指数为偶次项前为负，...

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