> 数学 >
函数f(x)=(1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
) cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
人气:169 ℃ 时间:2019-10-11 14:01:31
解答
设g(x)=1+x-x22+x33-x44+…-x20122012+x20132013,则g′(x)=1-x+x2-x3+…+x2012=1+x20131+x,在区间[-3,3]上,1+x20131+x>0,故函数g(x)在[-3,3]上是增函数,由于g(-3)式子中右边x的指数为偶次项前为负,...
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