已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R）,且π/4是函数y=f（x）的零点．（1）求a的值,并求函数f（x）...已_数学解答

已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R）,且π/4是函数y=f（x）的零点．（1）求a的值,并求函数f（x）...
已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R）,且π/4是函数y=f（x）的零点．
（1）求a的值,并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0,π/2],求函数f（x）的值域

人气：231 ℃　时间：2019-10-20 19:45:50

解答

那个2是指平方吧?否则f(π/4)=sinπ/2+acosπ/2=1不可能为0.
f(x)=sin^2 x+acos^2 x
1)由f(π/4)=1/2+a/2=0,得a=-1
f(x)=sin^2 x-cos^2 x=-cos2x
周期T=π
2)若x∈[0,π/2],f（x）的值域[-1,1]