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数学
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如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=
2
,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( )
A.
4
3
B.
3
C.
2
3
3
D.
4
3
3
人气:280 ℃ 时间:2019-08-19 09:53:21
解答
∵∠DBC=∠A,∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB,
∴
BC
CD
=
AC
BC
,
即BC
2
=AC•CD,
∵△BCD与△ABC的面积的比是2:3,
∴
1
2
AC•BC•sinC:
1
2
CD•BC•sinC=2:3,
∴AC=
3
2
CD,
解得CD=
2
3
3
.
故选C.
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