∵∠DBC=∠A，∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB，
∴

BC

CD

=

AC

BC

，
即BC²=AC•CD，
∵△BCD与△ABC的面积的比是2：3，
∴

1

2

AC•BC•sinC：

1

2

CD•BC•sinC=2：3，
∴AC=

3

2

CD，
解得CD=

2 3

3

．
故选C．