a+b=5 c=根号7 sinC=2/1 求该三角形面积SinC= 1/2 是1/2 上面写错了_数学解答

a+b=5 c=根号7 sinC=2/1 求该三角形面积
SinC= 1/2 是1/2 上面写错了

人气：286 ℃　时间：2020-02-03 08:02:26

解答

∵（a+b)²=25=a²+b²+2ab 所以a²+b²=25-2ab
∵sinC=1/2 ∴cosC=150°或30°
根据余弦定理
即c²=a²+b²-2abcosC
则7=25-2ab-2ab×根号3/2（舍去因为得出的结果ab为负数）
或7=25-2ab+2ab×根号3/2
解得ab=18/（2-根号3）
S△ABC=1/2absinC=9/(4-2根号3）