（1）设和为54的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4=54．
     3x+6=54，
       3x=48，
        x=16．
即三个连续偶数中，最小的一个是16，则另两个是18，20．
（2）同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除，
据能被2、3、5整除数的特征可知，
这个四位数的个位应为0，
千位、百位、十位加起来应是3的倍数并保证最小，
所以能同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020．
故答案为：16，1020．