西方经济学的一道题目,有关效用函数的已知某消费者每年用与商品1和2的收入为540圆,两商品的价格分别为P1=20,P2=30,该消_数学解答

西方经济学的一道题目,有关效用函数的
已知某消费者每年用与商品1和2的收入为540圆,两商品的价格分别为P1=20,P2=30,该消费者的效用函数为U=3倍X1乘以（X2的平方）,该消费者每年购买各商品数量为多少,每年中获得的总效用是多少?（P1,P2,X1,X2后的数字是角标,X1,X2是商品的数量）

人气：327 ℃　时间：2020-02-01 09:51:06

解答

设L=3*X1*(X2)^2-D*(540-P1*X1-P2*X2)假设X2,D不变,用X1对L作微分（partial differentiation)：得到(1) 3*(X2^2)-20D=0同样假设X1,D不变,用X2对L作微分（partial differentiation)：得到（2）6*X1*X2-30D=0再假设X1,...