由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数6×6=36，
满足条件的事件是∠AOB∈(0，

π

2

]，
设向量

OB

=（2，-2）
∴向量

OB

的斜率是：-1
∵夹角在（0，

π

2

]
∴

OA

的斜率≤1
∴满足1≥

n

m

＞0
也就是n≤m
进行列举：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21种
∴概率P=

21

36

=

7

12

故答案为：

7

12