求两道概率题详细解析
第一道:把10张明信片随即均分给5个人,若10张明信片中有3张可中奖,则3张有奖明信片被不同的人得到的概率为多少?
(A)1/3(B)2/3(C)1/5(D)2/5(E)3/4
第二道:有10个灯泡,其中有3个是坏的,现在要使用1个,逐个试用,如果拿到坏的就扔掉再拿,直到拿到好的为止,则至少剩7个灯泡未试的概率为多少?
(A)11/30(B)19/40(C)29/60(D)37/110(E)119/120
人气:144 ℃ 时间:2020-06-13 14:20:10
解答
1题:B
将10张明信片编号,1,2到10
不妨设前三张能中奖.
一共有10*9=90种分法.
3张有奖明信被不同的人得到有90-5*6=60种
概率为60/90=2/3
2题:E
唯一没有剩七个灯泡未试是前三个都是坏的,其概率为:3/10×2/9×1/8 = 1/120
所以至少剩七个灯泡未试的概率为 1 - 1/120=119/120第一道还是不太明白。请教:不妨设前三张能中奖。是怎么得出10×9=90的?请教:3张有奖明信被不同的人得到有90-5*6=60种的原理。不妨这样想第一个人拿明信片有10*9/2=45种可能第二个人则有8*7/2=28种到第五个人只有1种45+28+15+6+1=90种那三张明信片要分到五个人身上,所以就是5*4*3/(1*2*3)=10这三张明信片经过排列3*2*1=6一共有6*10=60种情况60/90=2/3
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