不等式(1)
设a,b,c>0.求证:
a/b+b/c+c/a ≥(c+a)/(c+b)+(a+b)/(a+c)+(b+c)/(b+a)
人气:443 ℃ 时间:2020-02-05 02:30:17
解答
(a/b+b/c+c/a)²
≥ (a/b+b/c+c/a)* 4( ab/(b+c)² + bc/(c+a)² + ca/(a+b)²)
≥ 4[a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+c)]²
a/b+b/c+c/a ≥2 [a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+c)]
≥(c+a)/(c+b)+(a+b)/(a+c)+(b+c)/(b+a)
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