不等式（2）设a,b,c＞0,求证a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2≥9/4(a+b+c)_数学解答

不等式（2）
设a,b,c＞0,求证
a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2≥9/4(a+b+c)

人气：439 ℃　时间：2020-02-04 09:54:39

解答

[a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2 ]*(a+b+c)= a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)+a^2/(b+c)^2 + b^2/(c+a)^2 + c^2/(a+b)^2a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)= (a+b+c)(1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)) -3≥ 9/2 - 3= 3/2 a^2...