> 数学 >
一个口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和(n-3)个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p.
(Ⅰ)当p=
3
5
时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数ξ的期望Eξ;
(Ⅱ)若6p∈N,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
8
27
,求p和n.
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解答
(I)p=35⇒3n=35⇒n=5,所以5个球中有2个白球故白球的个数ξ可取0,1,2.(1分)p(ξ=0)=C33C35=110,p(ξ=1)=C23C12C35=35,p(ξ=2)=C13C22C35=310.(4分)Eξ=110×0+35×1+310×2=65.(6分)(...
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