用定义证明 lim(cosx)(x→x0)=cosx0(x为任意数)
|cosx-cosx0|=|-2sin(x+x0)/2*sin(x-x0)/2|
人气:154 ℃ 时间:2020-04-10 19:50:36
解答
|cosx-cosx0|=|sin(π/2-x)-sin(π/2-xo)|
<=|(π/2-x)-(π/2-xo)|
=|x-x0|
任取ε>0,取δ=ε,则当|x-x0|<δ时
|cosx-cosx0|<=|x-x0|<ε
因此lim(cosx)(x→x0)=cosx0
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