|a-1|+(ab-2)^2=0绝对值与平方数都是大于等于0的等式成立的条件,就是两项都等于0a-1=0ab-2=0所以：a=1,b=2然后利用列项求和1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+...+1/[(a+2001)(b+2001)]=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2002*2003)=1-1/...