已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间.
人气:119 ℃ 时间:2020-05-13 12:25:26
解答
∵f(x)=8+2x-x2
∴g(x)=f(2-x2)=-x4+2x2+8
g'(x)=-4x3+4x
当g'(x)>0 时,-1<x<0或x>1
当g'(x)<0时,x<-1或0<x<1
故函数g(x)的增区间为:(-1,0)和(1,+∞)
减区间为:(-∞,-1)和(0,1)
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