∵0²=0，1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，
∴一个数的平方的末位数字可以是0，1，4，5，6，9，
∴没有一个数的平方的末位数字能得到2，3，7，8，
∴a为任意实数，a²的末位数字不可能是2，3，7，8．
故选B．