设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,
A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
人气:220 ℃ 时间:2019-08-21 14:51:02
解答
选项C正确!
解析:
f(x)=(xa+b)(a-xb)=x*|a|²-x²a*b+a*b-x*|b|²=-x²a*b+(|a|²-|b|²)x +a*b
若函数f(x)在R上是偶函数,则:
对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)
即-(-x)²a*b+(|a|²-|b|²)(-x) +a*b=-x²a*b+(|a|²-|b|²)x +a*b
易得:2(|a|²-|b|²)x=0
要使上式对于任意实数x都成立,须使得:
|a|²-|b|²即|a|=|b|
推荐
- 若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(xa+b)·(xb-a)是
- a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)为一次函数”的 ( )
- 设a,b是非零向量,“a垂直b”是函数f(x)=(xa-b)*(xb-a)为一次函数的什么条件
- 设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b).(a-xb)的图像时一条直线,则为什么必有a⊥b?
- a、b为非零向量.“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数
- 63的“3”表示什么含义
- 公共汽车沿着平直公路匀速运动一位同学站在汽车上不考虑空气阻力他受几个力的作用?
- 九年级数学一元二次方程x平方-2ax+a平方-b平方=0
猜你喜欢
- 己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上...
- “也许生命早期的记忆是一个人生活的根吧”解释这个句子的含义. 用自己的话说,不要标准答案
- 一个鬼字旁,里面有离,未,罔,两,4字成语怎么读,意思是什么?
- 已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+M-1=0.
- 《这片土地是神圣的》第二自然段仿写
- did,Lily,and,Lucy,where,go,morning,yesterday,的连词成句?
- Jack and Jill went up the hill,to fetch a pail of water .Jack fell down and broke his crown,and
- 请问:漂亮的漂piao第四声还能组什么词?