设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．_数学解答

设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．

人气：329 ℃　时间：2020-05-12 09:27:20

解答

设动点P的坐标为（x，y），由|PA||PB|=a（a＞0）得(x+c)2+y2(x-c)2+y2=a，化简可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．当a=1时，方程化为x=0．当a≠1时，方程化为（x-1+a2a2-1c）2+y2=（2aca2-1）2．...