已知:a,b,c是正数,求证:a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<1
人气:305 ℃ 时间:2020-05-25 19:37:56
解答
因为a、b、c是正数,≥1,
因为a、b、c只有1个数为1,其余两个数都>1,
所以,我们假设第一个式子中的b=1,
所以,a(1-b)=0、b(1-c)<0、c(1-a)<0,
所以,a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<0<1.
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