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数学
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已知函数f(x)=2cos
2
x+
3
sin 2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C所对边的长.若a=4,c=5,f(C)=2,求sin A及b.
人气:203 ℃ 时间:2019-08-19 04:13:24
解答
(1)
f(x)=cos2x+
3
sin2x+1=2sin(2x+
π
6
)+1
,故
T=
2π
2
=π
;
(2)由f(C)=2得
sin(2C+
π
6
)=
1
2
,∴
C=
π
3
,由余弦定理得
25=16+
b
2
−8bcos
π
3
,解得
b=2+
13
又由正弦定理得
4
sinA
=
5
sinC
,∴
sinA=
2
3
5
.
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