> 数学 >
已知函数f（x）=2cos2 x+
3
sin 2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a=4，c=5，f（C）=2，求sin A及b．
人气：232 ℃　时间：2019-08-19 04:13:24
解答
（1）f(x)＝cos2x+
3
sin2x+1＝2sin(2x+
π
6
)+1，故T＝
2π
2
＝π；
（2）由f（C）=2得sin(2C+
π
6
)＝
1
2
，∴C＝
π
3
，由余弦定理得25＝16+b2−8bcos
π
3
，解得b＝2+
13

又由正弦定理得
4
sinA
＝
5
sinC
，∴sinA＝
2
3
5
．
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