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数学
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已知经过同一点的n(n∈N
*
,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f(n)=( )
A.
n
3
+5n+6
6
B.
n
3
+5n
6
C. n
2
-n+1
D. n
2
-n+2
人气:317 ℃ 时间:2019-12-13 18:03:23
解答
∵一个平面把空间分成两个部分,即f(1)=1=12-1+2; ∵两个相交平面把空间分成四个部分,即f(2)=4=22-2+2; 若第三个平面和前两相交平面经过同一点,且三个平面不过同一直线,则第三个平面与前两个平面的交线相交...
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已知经过同一点的n(n∈N*,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f(3)=_,f(n)=_.
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