已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（　_数学解答

已知经过同一点的n（n∈N^*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（　　）
A.

n3+5n+6

n3+5n

C. n²-n+1
D. n²-n+2

人气：249 ℃　时间：2019-12-13 18:03:23

解答

∵一个平面把空间分成两个部分，即f（1）=1=12-1+2； ∵两个相交平面把空间分成四个部分，即f（2）=4=22-2+2；若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交...