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数学
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在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分,
f(k+1)-f(k)=?
人气:405 ℃ 时间:2019-08-21 04:11:51
解答
一条直线分成1+1=2部分
两条直线分成1+1+2=4部分
三条直线分成1+1+2+3=7个部分
f(n)=1+1+2+3+4+.+n
f(k+1)-f(k)
=【1+1+2+3+4+...+k+(k+1)】-【1+1+2+3+4+.+k】
=k+1
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