解由一元二次方程(k+1)x^2+(2k+3)x+k+3=0有两个不相等的实数根,
则k+1≠0且（2k+3）²-4（k+1）（k+3）＞0
即k≠-1且4k²+12k+9-4（k²+4k+3）＞0
即k≠-1且-4k-3＞0
即k≠-1且k＜-3/4
即k的范围是k＜-3/4且k≠-1