已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，求λ的取值范围．
人气：100 ℃ 时间：2020-04-08 21:30:59
解答
∵z
1=z
2，
∴由两复数相等的充要条件得
∴λ=4-4cos
2 θ-3sin θ=4sin
2 θ-3sin θ
=4（sin θ-
）
2-
，
∵sin θ∈[-1，1]．
由二次函数的性质知λ∈[-
，7]．
∴λ的取值范围是[-
，7]．
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